Mecânica Básica

A espinha dorsal da mecânica de Anachronism se encontra no lançamento dos dados. Seja para atacar, defender ou mesmo ativar uma habilidade específica, o jogador lançará dados frequentemente. Sabendo disto, é importante compreender a natureza do lançamento dos dados e as probabilidades inerentes aos lançamentos.

1-Nomenclatura

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Em toda extensão deste guia alguns termos serão usados frequentemente. Segue abaixo a definição destes termos:

XdY+Z: siginifica que serão jogados X vezes um dado de Y lados, ao qual será somado no final um modificador Z.
Por exemplo: ''2d6+3'' implica que foram lançados dois dados de seis lados, Cujo resultado será acrescido de 3.
Modificador: é um valor que é acrescido às jogadas. Se este valor for negativo, chama-se penalidade, se for positivo, chama-se bônus.
∆B: É a diferença entre os dois modificadores envolvidos em uma disputa. Diminui-se o valor do menor modificador do maior.
Por exemplo: se numa jogada de ataque o jogador A tem um bônus de +3 e o jogador B tem uma penalidade na defesa de -1, o ∆B será igual a 3-(-1)= +4

2-Distribuição de valores

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Um dado é um elemento aleatório, que tem N faces e deve (ao menos em princípio) apresentar probabilidades iguais para todas as suas faces. Assim, um lançamento de um dado de N faces apresenta uma probabilidade de 1/N de o resultado ser uma face em especial. Por exemplo, um lançamento de um dado de 6 lados tem 1 chance em 6 de resultar em um 4.
Quando se lançam mais dados, os resultados se combinam, criando uma gama muito maior de resultados possíveis. Para saber quantos são os resultados possíveis, a fórmula é simples:

(1)
\begin{equation} N^S \end{equation}

Onde N é o número de faces do dado e S é a quantidade de lançamentos.
Em anachronism, a grande maioria das disputas é feita através do lançamento de 2d6. Então aplicando a fórmula acima, sabe-se que existem 36 resultados possíveis.

A tabela abaixo mostra os 36 resultados, através do cruzamento dos dois dados. A primeira linha representa o valor de um dado, e a primeira coluna representa o valor do outro. Os números no meio da tabela representam a soma de cada par possível, originando os 36 resultados.

1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
3zi3dbq.jpg

Contando quantas vezes cada valor aparece, podemos fazer a distribuição de valores dos 2d6 através de um histograma, como mostra a imagem ao lado. É fácil perceber que alguns valores são muito mais comuns do que outros. Então o jogador de anachronism pode esperar tirar muito mais 7 durante sua carreira de jogador do que 11 ou 12.
É interessante notar que quanto mais dados são lançados, mais perto da média fica a maioria dos resultados, e de certa forma, o resultado se torna mais confiável. Este conceito ficará mais claro no funcionamento de cartas que envolvem o lançamento de mais dados, como por exemplo a Ninja-to e o Herakles of Thebes.

3-Modificadores e seu papel

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Grande parte das cartas de anachronism adicionam um bônus ou penalidade às jogadas, tornando o ato de acertar ou defender um ataque mais fácil ou difícil. Sabe-se disso intuitivamente, mas poucos tem uma noção real do quão mais fácil ou difícil ficam as jogadas quando se aplicam os modificadores

3.1-Modificadores e a distribuição

Um modificador não altera o formato da distribuição de valores, mas provoca um deslocamento da distribuição para a direita ou esquerda. Ora, se é somado um bônus de +3 à jogada de 2d6, é de se esperar que o valor mais comum deixe de ser 7 e passe a ser 10. Isso é mostrado com clareza na figura abaixo.

19094143qc4.jpg

A região em amarelo mostra a distribuição antes da aplicação do bônus, a região em azul mostra a distribuição após a aplicação do bônus. A região em verde pertence tanto a distribuição em amarelo quanto a em azul.
Por conta da natureza dos modificadores é muito importante notar que em uma disputa, a diferença entre os modificadores é que importa, e não o modificador por si só. Ou seja, as chances de vitória de alguém que tem um bônus de +5 contra alguém que tem um bônus de +3 são iguais as de quem tem um bônus de +1 contra quem tem uma penalidade de -1.Isso porque nos dois casos o ∆B é igual a +2.
Quanto maior for o ∆B, menor será a região comum às duas distribuições. O que significa que maiores serão as chances de vitória em uma disputa para quem tiver o maior modificador.

3.2-Chances de vitória

À partir do ∆B é possível calcular as chances de vitória em uma disputa, e ter uma medida real, ao invés de intuitiva. Então, para saber suas chances de vitória (ou do oponente, caso ele tenha o maior modificador), basta calcular o ∆B. De posse deste número, consute a tabela abaixo.

Chances de
∆B Vitória Empate Derrota
+0 44,37% 11,27% 44,37%
+1 55,63% 10,80% 33,56%
+2 66,44% 9,65% 23,92%
+3 76,08% 8,02% 15,90%
+4 84,10% 6,17% 9,72%
+5 90,28% 4,32% 5,40%
+6 94,60% 2,70% 2,70%
+7 97,30% 1,54% 1,16%
+8 98,84% 0,77% 0,39%
+9 99,61% 0,31% 0,08%
+10 99,92% 0,08% 0%
+11 100% 0% 0%

OBS.:Os cálculos que geraram os resultados foram omitidos, mas estão corretos e foram verificados por métodos computacionais.

De posse destas tabelas é um tanto mais fácil otimizar a construção de um deck e até mesmo a decidir sobre a movimentação de um guerreiro.

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